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本篇文章给大家谈谈二次型化为标准型,以及二次型化为标准型配方法对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!

内容导航:
  • 二次型化为标准型
  • 求问如何将二次型化为标准形,急求!!!
  • 二次型化为标准型的步骤?
  • 二次型化为标准形有哪些方法啊??麻烦举例说明下!!
  • 为什么二次型一定可以化为标准型?
  • 二次型化为标准型的步骤。

Q1:二次型化为标准型

设对应的二次型矩阵A的特征值为λ

则|A-λE|=

1-λ -2 0

-2 5-λ -1

0 -1 1-λ 第1行减去第3行×2

=

1-λ 0 2λ-2

-2 5-λ -1

0 -1 1-λ 第3列加上第1列×2

=

1-λ 0 0

-2 5-λ -5

0 -1 1-λ 按第1行展开

=(1-λ)[(5-λ)(1-λ)-5]

=(1-λ)(λ^2-6λ)=0

解得λ=1,0,6

你算得没有错,

但要注意的是,

二次型的各项系数不是唯一的,

即一个二次型得出的标准型不是唯一的

所以在这里选择答案的时候,要看的只是y对应的正负号,

1,0,6中有2个正数,1个0,

所以只有A是满足的

Q2:求问如何将二次型化为标准形,急求!!!

写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f 的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化。


进一步进行单位化


由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化


二次型就化为标准型了


这里的三个特征值为2,1,1


那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2

而规范型的意思就是特征值的正负号,即正负惯性指数这里的三个特征值都大于0,


那么化为规范型f=z1^2+z2^2+z3^2


扩展资料;


定义


设V是在交换环R上的模;R经常是域比如实数,在这种情况下V是向量空间。 [1] 


映射Q:V→R被称为在V上的二次形式,如果


Q(av) =aQ(v)对于所有  和  ,并且


2B(u,v) =Q(u+v) −Q(u) −Q(v)是在V上的双线性形式。


这里的B被称为相伴双线性形式;它是对称双线性形式。尽管这是非常一般性的定义,经常假定这个环R是一个域,它的特征不是2。


V的两个元素u和v被称为正交的,如果B(u,v)=0。


双线性形式B的核由正交于V的所有元素组成,而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u组成。 如果2是可逆的,则Q和它的相伴双线性形式B有同样的核。


双线性形式B被称为非奇异的,如果它的核是0;二次形式Q被称为非奇异的,如果它的核是0。


非奇异二次形式Q的正交群是保持二次形式Q的V的自同构的群。


二次形式Q被称为迷向的,如果有V中的非零的v使得Q(v)=0。否则它称为非迷向的。二次空间的一个向量或子空间也可以被称为迷向的。如果Q(V)=0则Q被称为完全奇异的。


参考资料来源;百度百科-二次型

Q3:二次型化为标准型的步骤?

1、含平方项的情形


用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形


解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3


--把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补


= (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3


--然后同样处理含x2的项


= (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2+4x3^2


2、不含平方项的情形


比如 f(x1,x2,x3) = x1x2+x2x3


令 x1=y1+y2, x2=y1-y2


代入后就有了平方项, 继续按第一种情形处理


3、特征值方法


写出二次型的矩阵


求出矩阵的特征值


求出相应的特征向量


今日天气详情" target="_blank" onClick="allCount('首页_点击_实况天气_实况天气')"> 6 °

本篇文章给大家谈谈二次型化为标准型,以及二次型化为标准型配方法对应的知识点,希望对各位有所帮助,不要忘了收藏本站!

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  • 二次型化为标准型
  • 求问如何将二次型化为标准形,急求!!!
  • 二次型化为标准型的步骤?
  • 二次型化为标准形有哪些方法啊??麻烦举例说明下!!
  • 为什么二次型一定可以化为标准型?
  • 二次型化为标准型的步骤。

Q1:二次型化为标准型

设对应的二次型矩阵A的特征值为λ

则|A-λE|=

1-λ -2 0

-2 5-λ -1

0 -1 1-λ 第1行减去第3行×2

=

1-λ 0 2λ-2

-2 5-λ -1

0 -1 1-λ 第3列加上第1列×2

=

1-λ 0 0

-2 5-λ -5

0 -1 1-λ 按第1行展开

=(1-λ)[(5-λ)(1-λ)-5]

=(1-λ)(λ^2-6λ)=0

解得λ=1,0,6

你算得没有错,

但要注意的是,

二次型的各项系数不是唯一的,

即一个二次型得出的标准型不是唯一的

所以在这里选择答案的时候,要看的只是y对应的正负号,

1,0,6中有2个正数,1个0,

所以只有A是满足的

Q2:求问如何将二次型化为标准形,急求!!!

写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f 的所有特征值和特征向量再将特征向量单位正交化。


进一步进行单位化


由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化


二次型就化为标准型了


这里的三个特征值为2,1,1


那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2

而规范型的意思就是特征值的正负号,即正负惯性指数这里的三个特征值都大于0,


那么化为规范型f=z1^2+z2^2+z3^2


扩展资料;


定义


设V是在交换环R上的模;R经常是域比如实数,在这种情况下V是向量空间。 [1] 


映射Q:V→R被称为在V上的二次形式,如果


Q(av) =aQ(v)对于所有  和  ,并且


2B(u,v) =Q(u+v) −Q(u) −Q(v)是在V上的双线性形式。


这里的B被称为相伴双线性形式;它是对称双线性形式。尽管这是非常一般性的定义,经常假定这个环R是一个域,它的特征不是2。


V的两个元素u和v被称为正交的,如果B(u,v)=0。


双线性形式B的核由正交于V的所有元素组成,而二次形式Q的核由B的核中的有Q(u)=0的所有元素u组成。 如果2是可逆的,则Q和它的相伴双线性形式B有同样的核。


双线性形式B被称为非奇异的,如果它的核是0;二次形式Q被称为非奇异的,如果它的核是0。


非奇异二次形式Q的正交群是保持二次形式Q的V的自同构的群。


二次形式Q被称为迷向的,如果有V中的非零的v使得Q(v)=0。否则它称为非迷向的。二次空间的一个向量或子空间也可以被称为迷向的。如果Q(V)=0则Q被称为完全奇异的。


参考资料来源;百度百科-二次型

Q3:二次型化为标准型的步骤?

1、含平方项的情形


用配方法化二次型f(x1,X2,X3)=X1^2-2X2^2-2X3^2-4X1X2+12X2X3为标准形


解: f=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+12x2x3


--把含x1的集中在第一个平方项中, 后面多退少补


= (x1-2x2)^2 -6x2^2-2x3^2+12x2x3


--然后同样处理含x2的项


= (x1-2x2)^2 -6(x2-x3)^2+4x3^2


2、不含平方项的情形


比如 f(x1,x2,x3) = x1x2+x2x3


令 x1=y1+y2, x2=y1-y2


代入后就有了平方项, 继续按第一种情形处理


3、特征值方法


写出二次型的矩阵


求出矩阵的特征值


求出相应的特征向量


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曹和平:中国经济向好,唱衰之声何来

      然而,曹和平唱衰就在所有人都对他超级失望的时候,曹和平唱衰神转折来了!  在最后几个月里,李斌突然终于醒悟了过来,开始临阵磨枪,没想到竟然一下子考进了北大!还是以全县第一的成绩!这特么不就是传说中的开挂吗?  但创哥建议正在高考的同学们不要学习李斌,毕竟,你6岁的时候还在玩泥巴,人家已经能独自放几百头牛了。

    也许水资源的浪费问题也是人们茶余饭后关心的问题,中国经之声何但是真正为解决这一问题付出行动的人却屈指可数。如何让另一半水更有用?如果能将一瓶矿水泉一分为二,济向好一半留给消费者,济向好一半由消费者赠与缺水地区,那简直棒呆!可是,如若以同样的价格,却只售出一半容量的矿泉水,消费者愿意买单吗?LifeWater公司决定,必须为节省水资源做点什么,于是有了半瓶水概念。

    曹和平:中国经济向好,唱衰之声何来

    就好比LifeWater公司的公益之举,曹和平唱衰不仅节约水资源,曹和平唱衰同时帮助缺水地区的孩子们,也让有爱之人的善举得到回报,一举三得,何乐而不为?document.writeln('关注创业、电商、站长,扫描A5创业网微信二维码,定期抽大奖。 瓶身附有设计一个二维码,中国经之声何以便人们了解缺水地区的详细信息,中国经之声何改变了15家工厂45组装配生产线,每天生产5000万瓶半瓶装饮用水,销往7万家超市、便利店。摘要:济向好一瓶矿水泉一分为二,一半留给消费者,一半由消费者赠与缺水地区。为什么是半瓶水?根据我们平时购买的瓶装水和人们的日常需求调查得出,曹和平唱衰一般只要半瓶水就能解决人们当下的用水需求,曹和平唱衰而剩下的那半瓶水就会被有意无意地浪费掉。在不伤害任何人的情况下,中国经之声何又能帮助更多人,即便其中涉及了商业的部分,却也是创新公益的一种。

    也正因为城市水资源的丰富,济向好瓶装水的浪费常常被人们所忽略,而这些被浪费的饮用水,汇集起来相当于800000个缺水地区一年的儿童饮用水。“买这一半的水,曹和平唱衰让另一半更有用。中国经之声何”——网易云音乐用户@_Z_S在Pianoboy《Thetruththatyouleave》歌曲下方的评论谢谢你陪我校服到礼服。

    济向好——网易云音乐用户@BORNSICK在梁静茹《会过去的》歌曲下方的评论 关于友情我想做一个能在你的葬礼上描述你一生的人。举个例子,曹和平唱衰在网易云音乐站内有一个用户自发创建的“震撼心灵的史诗音乐”这个UGC创作的优质内容最初就是在评论区被发现的。 3.天时地利,中国经之声何借力地铁引爆话题关注地铁本身就是人流量相对集中和密集的城市基础设施,自带高爆性和话题性。因为活动后有不少人没有归还设备,济向好引发了对“诚信”、“道德”的讨论,当时在微博、媒体上都有报道,话题讨论度和关注度都很高。

     甚至还有乘客忍不住在站台自拍了起来。杭港地铁每年都会策划创意类相关事件,之间也推出过不少好玩的专列。

    曹和平:中国经济向好,唱衰之声何来

    关于生活十年前你说生如夏花般绚烂,十年后你说平凡才是唯一的答案。  但如果用豆瓣同网易云音乐一样,用UGC模式呈现文案,却完全是另一种感受(榜妹手拟):我们都有权利不与自己的过去和解。 网易云音乐:最终投放85条内容,从4亿条乐评中挑选而出据网易云音乐推文介绍,这次地铁海报上的85条评论,均来自网易云音乐点赞数最高的5000条优质乐评,经过层层筛选,最终映入乘客眼帘。——豆瓣用户曲非烟在《一生所爱》下方的短评“我们终于失败了”这是我听过最浪漫的情话——豆瓣用户琦殿在《甜蜜蜜》下方的短评2.文艺清新,兼具情怀对于地铁上的“低头族”而言,时间非常碎片化,他们很难被一则文案吸引,缺乏共鸣的话,看了也就忘了。

    ——网易云音乐用户@张小诅咒在朴树《生如夏花》歌曲下方的评论小时候刮奖刮出“谢”字还不扔,非要把“谢谢惠顾”都刮的干干净净才舍得放手,和后来太多的事一模一样。经过三十年的努力,我,终于实现了梦想的一半:拥有了墨镜。 我们通过用户评论截图、制作H5等方式来做传播,在拉新方面表现很棒。——《海边的曼彻斯特》一切的闹闹哄哄,只是他在水帘洞躲避风沙那晚做的一个梦。

    新榜:这是网易云音乐第一次做地推吗?之前的效果如何?网易云音乐:之前我们也有过多次地推活动,比较大的在2014-2015年有一个“音乐加油站”的地铁站活动。——网易云音乐用户@绿城小夜曲在费翔《故乡的云》歌曲下方的评论每个人的裂痕,最后都会变成故事的花纹。

    曹和平:中国经济向好,唱衰之声何来

     当人们看到这些用户评论,就像看到一个普通人,在同你聊他朴素简单,却绝对真实的生活,而不是高谈阔论那遥不可及英雄梦想。——网易云音乐用户@醋溜6在梶浦由记《Palpitation!》歌曲下方的评论 当然,还有关于爱情“你还记得她吗?”“早忘了,哈哈”“我还没说是谁。

    人工筛选的标准很简单,就是能够一下子就感动到我们,击中内心的才能被留下。新榜:据说这次被投放的歌曲评论是从5000条优质乐评中筛选而出,具体如何挑选?网易云音乐:实际上乐评筛选有两个步骤:先通过后台数据筛选,从网易云音乐4亿条乐评中选择了点赞排行前5000的乐评;再通过人工筛选,从5000条中精选了近百条评论,最终落地布置到地铁。具体筛选的标准是什么?是否有经过评论用户的同意?后续还会有哪些动作,为此,新榜专访网易云音乐,了解到这次刷屏营销背后的细节。因而UGC的呈现方式简直太适合不过,它足够接地气,恰好弥补了大多文案空洞、缺乏温度的不足。在杭州、广州等客流量最大的地铁站向乘客免费借用装有网易云音乐App的iTouch和手机,但设备在体验一天后需要归还,旨在让领取者在忙碌的生活工作中有更多的时间“用心感受好音乐”。新榜:网易云音乐的乐评一直都非常出彩,为何你们现在才用UCG形式来呈现推广?还是说之前也有类似的尝试?网易云音乐:评论功能是我们产品上线开始就有的功能,网易云音乐能形成浓厚社交氛围,乐评、歌单等UGC内容功不可没,是我们内容生态建设上的重要组成部分,所以我们在此前也做过不少围绕UGC内容的推广活动。

    新榜:以往很多品牌选择地铁投放,都会侧重“北上广”这三个城市,网易云音乐为何选择杭州?网易云音乐:杭州近段时间的发展比较快,尤其是在G20峰会以后,也进入了准一线城市的行列,从城市规模、人群来说,都能满足需求爆炸性的传播需求。也没什么别的目的,就是来“戳”你心的,并且防不胜防。

    document.writeln('关注创业、电商、站长,扫描A5创业网微信二维码,定期抽大奖。不仅打动了无数路人,而且在社交媒体呈现刷屏,网易云音乐微博下好评扎堆,朋友圈中到处侵染着“网易红”,连苹果的“姨妈红”相比之下都略显黯淡。

    今年他们的传播需求刚好有“春天、音乐”这块传播点,和我们的想法不谋而合,可以说是一拍即合的合作。而且符合网易云音乐的品牌调性,文案的风格颇受文青青睐。

    新榜:网易云音乐后续是否会考虑通过评论进行更多玩法?网易云音乐:会的,我们将会用更多的形式来传播优质乐评,包括线上、线下各种活动,目前都已经筹划中,可以期待一下。有乘客在搭地铁的空隙里,突然被吸引。网易云音乐,乐评+用户+歌曲名的文案呈现方式,能在最短时间里勾起人的回忆,或挑拨其某种情绪,拍照转发也只是顺手的事。当然,这也是我们未来在营销方面会继续着力的一个方向。

    ——网易云音乐用户@月海浪花在陈奕迅《十年》歌曲下方的评论  “网易红”为何能刷屏?毫无疑问,网易云音乐这一次的文案推广很成功。新榜:网易云音乐在选取歌曲评论做广告投放时,有征求评论用户本人同意吗?网易云音乐:在活动之前,我们都和评论用户有过私信沟通,在传播这些评论的时候,也都带上了用户ID

    而能够应用“饥饿营销”并取得成功的动机主要有求同、求新、求美及求名这四个动机。说起喜欢用饥饿营销的品牌,很多伙伴第一想到的就是小米,虽然小米的饥饿营销随着竞品的迭出而大失效果,但依然让人忘不了小米曾经的疯狂。

    因为在采取饥饿营销时,消费者会转移到其他竞争者那里去。在中国这是亘古未有的手机销售记录,而且是由一个刚成立两年多的手机公司做到的。

    这些都会为企业未来实施“饥饿营销”奠定基础。(1)饥饿营销首先要把握饥饿“度”饥饿营销在尺度把控上首先要注意的问题是:确定市场容量和需求情况。使用马斯洛需要层次理论,求实、求安、求廉动机是生理、安全等低层次需要的反映,求同、求新、求美是社会需要层次的反映,求名动机是尊重需要层次的反映。关键点在于产品对消费者的吸引力,以及如何让消费者感受到供不应求的紧迫感。

    一旦这种高质量的商品供不应求、价格又低于同类产品的时候,就会形成消费者的抢购。为了在激烈的竞争中立于不败之地,企业就应该货源充足,每出现一位消费者就直接促成其购买行为。

    (2)消费者消费心理不成熟消费者的购买动机有求实、求安、求廉、求同、求新、求美、求名七种动机。因此企业营销人员必须密切关注市场环境的变化,尤其是竞争对手的营销策略的变化,以及由此引发的消费者的购买心理和购买行为可能的变化,提高企业的快速反应能力,制定切实可行的营销方案。

    为什么小米的饥饿营销有那么多人买单?本期就以小米为来说说饥饿营销背后的动机。(2)灵活应对市场一方面市场是瞬息万变的,随着竞争的加剧,强劲的竞争对手也许能够提供更先进的产品和更优质的服务,企业在实施饥饿营销的时候要密切关注竞争对手的动向,只有知己知彼才能百战不殆。

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